Chủ YếU Khác Phân tích dữ liệu thời gian đến sự kiện

Phân tích dữ liệu thời gian đến sự kiện

Tổng quat

Phần mềm

Sự miêu tả

Các trang web

Bài đọc

Các khóa học

Tổng quat

Trang này mô tả ngắn gọn một loạt câu hỏi cần được xem xét khi phân tích dữ liệu thời gian đến sự kiện và cung cấp danh sách tài nguyên có chú thích để biết thêm thông tin.

Sự miêu tả

Dữ liệu thời gian đến sự kiện (TTE) có gì độc đáo?

Dữ liệu thời gian đến sự kiện (TTE) là duy nhất vì kết quả được quan tâm không chỉ là sự kiện có xảy ra hay không mà còn là thời điểm sự kiện đó xảy ra. Các phương pháp hồi quy logistic và hồi quy tuyến tính truyền thống không phù hợp để có thể bao gồm cả khía cạnh sự kiện và thời gian làm kết quả trong mô hình. Các phương pháp hồi quy truyền thống cũng không được trang bị để xử lý kiểm duyệt, một loại dữ liệu bị thiếu đặc biệt xảy ra trong phân tích theo thời gian khi các đối tượng không trải qua sự kiện quan tâm trong thời gian theo dõi. Khi có sự kiểm duyệt, thời gian thực sự diễn ra sự kiện bị đánh giá thấp. Các kỹ thuật đặc biệt cho dữ liệu TTE, như sẽ được thảo luận dưới đây, đã được phát triển để sử dụng thông tin từng phần về từng đối tượng với dữ liệu được kiểm duyệt và cung cấp các ước tính sống sót không thiên vị. Các kỹ thuật này kết hợp dữ liệu từ nhiều mốc thời gian giữa các đối tượng và có thể được sử dụng để trực tiếp tính toán tỷ lệ, tỷ lệ thời gian và tỷ lệ nguy hiểm.

Các cân nhắc phương pháp luận quan trọng của dữ liệu thời gian đến sự kiện là gì?

Có 4 phương pháp luận cân nhắc chính trong việc phân tích dữ liệu thời gian đến sự kiện hoặc thời gian tồn tại. Điều quan trọng là phải có định nghĩa rõ ràng về sự kiện mục tiêu, nguồn gốc thời gian, quy mô thời gian và mô tả cách người tham gia sẽ thoát khỏi nghiên cứu. Một khi những điều này được xác định rõ ràng, thì việc phân tích sẽ trở nên dễ hiểu hơn. Thông thường, chỉ có một sự kiện mục tiêu duy nhất, nhưng có những phần mở rộng của phân tích tỷ lệ sống sót cho phép nhiều sự kiện hoặc sự kiện lặp lại.

Gốc thời gian là gì?

Gốc thời gian là điểm bắt đầu thời gian theo dõi. Dữ liệu TTE có thể sử dụng nhiều nguồn gốc thời gian khác nhau được xác định phần lớn bởi thiết kế nghiên cứu, mỗi nguồn đều có những lợi ích và nhược điểm liên quan. Ví dụ bao gồm thời gian cơ sở hoặc tuổi cơ bản. Nguồn gốc thời gian cũng có thể được xác định bằng một đặc điểm xác định, chẳng hạn như bắt đầu phơi nhiễm hoặc chẩn đoán. Đây thường là một lựa chọn tự nhiên nếu kết quả có liên quan đến đặc điểm đó. Các ví dụ khác bao gồm ngày sinh và năm dương lịch. Đối với các nghiên cứu thuần tập, thang thời gian phổ biến nhất là thời gian nghiên cứu.

Có lựa chọn nào khác cho quy mô thời gian ngoài thời gian học không?

Độ tuổi là một thang đo thời gian thường được sử dụng khác, trong đó độ tuổi cơ sở là nguồn gốc thời gian và các cá nhân thoát ra tại sự kiện hoặc độ tuổi kiểm duyệt của họ. Các mô hình có độ tuổi như thang thời gian có thể được điều chỉnh cho các hiệu ứng lịch. Một số tác giả khuyến nghị rằng tuổi thay vì thời gian nghiên cứu được sử dụng làm thang thời gian vì nó có thể cung cấp các ước tính ít sai lệch hơn.

Kiểm duyệt là gì?

Một trong những thách thức cụ thể đối với phân tích sự sống sót là chỉ một số cá nhân sẽ trải qua sự kiện này vào cuối nghiên cứu, và do đó thời gian sống sót sẽ không được biết đối với một tập hợp con của nhóm nghiên cứu. Hiện tượng này được gọi là kiểm duyệt và có thể phát sinh theo những cách sau: người tham gia nghiên cứu vẫn chưa trải qua kết quả liên quan, chẳng hạn như tái nghiện hoặc tử vong, khi kết thúc nghiên cứu; người tham gia nghiên cứu bị mất để theo dõi trong suốt thời gian nghiên cứu; hoặc, người tham gia nghiên cứu trải qua một sự kiện khác khiến không thể theo dõi thêm. Khoảng thời gian được kiểm duyệt như vậy đánh giá thấp thời gian thực sự nhưng không xác định để xảy ra sự kiện. Đối với hầu hết các cách tiếp cận phân tích, kiểm duyệt được cho là ngẫu nhiên hoặc không có thông tin.

Có ba loại kiểm duyệt chính, bên phải, bên trái và khoảng thời gian. Nếu các sự kiện xảy ra sau khi kết thúc nghiên cứu, thì dữ liệu được kiểm duyệt phù hợp. Dữ liệu bị kiểm duyệt bên trái xảy ra khi sự kiện được quan sát, nhưng không xác định được thời gian chính xác của sự kiện. Dữ liệu được kiểm duyệt giữa các khoảng thời gian xảy ra khi sự kiện được quan sát, nhưng những người tham gia ra vào quan sát, do đó, thời gian chính xác của sự kiện là không xác định. Hầu hết các phương pháp phân tích tỷ lệ sống sót được thiết kế cho các quan sát được kiểm duyệt bên phải, nhưng các phương pháp cho dữ liệu khoảng thời gian và dữ liệu được kiểm duyệt bên trái có sẵn.

Câu hỏi quan tâm là gì?

Việc lựa chọn công cụ phân tích nên được hướng dẫn bởi câu hỏi nghiên cứu quan tâm. Với dữ liệu TTE, câu hỏi nghiên cứu có thể có nhiều dạng, ảnh hưởng đến chức năng sống sót nào phù hợp nhất với câu hỏi nghiên cứu. Ba loại câu hỏi nghiên cứu khác nhau có thể được quan tâm đối với dữ liệu TTE bao gồm:

  1. Tỷ lệ cá thể nào sẽ không bị biến cố sau một thời gian nhất định?

  2. Tỉ lệ các cá thể sẽ có biến cố sau một thời gian nhất định là bao nhiêu?

  3. Rủi ro của sự kiện tại một thời điểm cụ thể, trong số những người đã sống sót cho đến thời điểm đó là gì?

Mỗi câu hỏi trong số này tương ứng với một loại chức năng khác nhau được sử dụng trong phân tích sự sống còn:

  1. Hàm Survival, S (t): xác suất mà một cá nhân sẽ sống sót sau thời gian t [Pr (T> t)]

  2. Hàm Mật độ Xác suất, F (t), hoặc Hàm Tỷ lệ Tích lũy, R (t): xác suất mà một cá nhân sẽ có thời gian sống sót nhỏ hơn hoặc bằng t [Pr (T≤t)]

  3. Hàm Nguy hiểm, h (t): tiềm năng tức thời của việc trải qua một sự kiện tại thời điểm t, có điều kiện là đã sống sót đến thời điểm đó

  4. Hàm nguy hiểm tích lũy, H (t): tích phân của hàm nguy hiểm từ thời điểm 0 đến thời điểm t, bằng diện tích dưới đường cong h (t) giữa thời điểm 0 và thời điểm t

Nếu một trong các hàm này được biết, các hàm khác có thể được tính bằng các công thức sau:

S (t) = 1 - F (t) Hàm tồn tại và hàm mật độ xác suất tổng thành 1

h (t) = f (t) / S (t) Nguy cơ tức thời bằng xác suất vô điều kiện của

trải qua sự kiện tại thời điểm t, được chia tỷ lệ bằng phân số còn sống tại thời điểm t

H (t) = -log [S (t)] Hàm nguy hiểm tích lũy bằng nhật ký âm của sự sống sót

chức năng

S (t) = e –H (t) Hàm tồn tại bằng nguy cơ tích lũy âm lũy thừa

chức năng

Những chuyển đổi này thường được sử dụng trong các phương pháp phân tích tỷ lệ sống sót, như sẽ được thảo luận bên dưới. Nói chung, sự gia tăng h (t), nguy cơ tức thời, sẽ dẫn đến sự gia tăng H (t), nguy cơ tích lũy, chuyển thành giảm S (t), hàm số tồn tại.

Các giả định nào phải được thực hiện để sử dụng các kỹ thuật tiêu chuẩn cho dữ liệu thời gian đến sự kiện?

Giả định chính trong phân tích dữ liệu TTE là kiểm duyệt không có thông tin: các cá nhân bị kiểm duyệt có cùng xác suất trải qua một sự kiện tiếp theo như các cá nhân còn lại trong nghiên cứu. Kiểm duyệt thông tin tương tự như dữ liệu bị thiếu không thể bỏ qua, điều này sẽ làm sai lệch phân tích. Không có cách nào chắc chắn để kiểm tra xem kiểm duyệt có phải là không có thông tin hay không, mặc dù việc khám phá các mô hình kiểm duyệt có thể cho biết liệu giả định về kiểm duyệt không có thông tin có hợp lý hay không. Nếu nghi ngờ kiểm duyệt thông tin, các phân tích độ nhạy, chẳng hạn như tình huống tốt nhất và trường hợp xấu nhất, có thể được sử dụng để cố gắng định lượng tác động của kiểm duyệt thông tin đối với phân tích.

Một giả định khác khi phân tích dữ liệu TTE là có đủ thời gian theo dõi và số lượng sự kiện để có đủ sức mạnh thống kê. Điều này cần được xem xét trong giai đoạn thiết kế nghiên cứu, vì hầu hết các phân tích tỷ lệ sống sót đều dựa trên các nghiên cứu thuần tập.

Các giả định đơn giản hóa bổ sung rất đáng được đề cập, vì chúng thường được đưa ra trong phần tổng quan về phân tích sự sống sót. Trong khi những giả định này đơn giản hóa các mô hình sống sót, chúng không cần thiết phải tiến hành phân tích với dữ liệu TTE. Các kỹ thuật nâng cao có thể được sử dụng nếu các giả định này bị vi phạm:

  • Không có ảnh hưởng thuần tập đến khả năng sống sót: đối với một nhóm thuần tập có thời gian tuyển dụng dài, hãy giả sử rằng những cá nhân tham gia sớm có cùng xác suất sống sót so với những người tham gia muộn

  • Chỉ kiểm duyệt đúng trong dữ liệu

  • Các sự kiện độc lập với nhau

Những loại phương pháp tiếp cận nào có thể được sử dụng để phân tích tỷ lệ sống sót?

Có ba cách tiếp cận chính để phân tích dữ liệu TTE: phương pháp tiếp cận không tham số, bán tham số và tham số. Việc lựa chọn sử dụng phương pháp tiếp cận nào nên được thúc đẩy bởi câu hỏi nghiên cứu quan tâm. Thông thường, nhiều hơn một cách tiếp cận có thể được sử dụng một cách thích hợp trong cùng một phân tích.

Phương pháp tiếp cận phi tham số để phân tích tỷ lệ sống sót là gì và khi nào thì thích hợp?

Các phương pháp tiếp cận phi tham số không dựa trên các giả định về hình dạng hoặc hình thức của các tham số trong tổng thể cơ bản. Trong phân tích tỷ lệ sống sót, các phương pháp tiếp cận không tham số được sử dụng để mô tả dữ liệu bằng cách ước tính hàm sống sót, S (t), cùng với trung vị và phần tư của thời gian sống sót. Các thống kê mô tả này không thể được tính toán trực tiếp từ dữ liệu do quá trình kiểm duyệt đánh giá thấp thời gian sống sót thực sự của các đối tượng bị kiểm duyệt, dẫn đến sai lệch ước tính về giá trị trung bình, giá trị trung bình và các mô tả khác. Các phương pháp tiếp cận phi tham số thường được sử dụng như bước đầu tiên trong phân tích để tạo ra các thống kê mô tả không thiên vị và thường được sử dụng cùng với các phương pháp tiếp cận bán tham số hoặc tham số.

Công cụ ước tính Kaplan-Meier

Phương pháp tiếp cận phi tham số phổ biến nhất trong tài liệu là công cụ ước lượng Kaplan-Meier (hoặc giới hạn sản phẩm). Công cụ ước lượng Kaplan-Meier hoạt động bằng cách chia nhỏ ước lượng S (t) thành một chuỗi các bước / khoảng thời gian dựa trên thời gian sự kiện quan sát được. Các quan sát góp phần vào việc ước lượng S (t) cho đến khi sự kiện xảy ra hoặc cho đến khi chúng được kiểm duyệt. Đối với mỗi khoảng thời gian, xác suất sống sót cho đến khi kết thúc khoảng thời gian được tính toán, với điều kiện các đối tượng có nguy cơ ở đầu khoảng thời gian đó (điều này thường được ký hiệu là pj = (nj - dj) / nj). S (t) ước tính cho mọi giá trị của t bằng tích của việc tồn tại sau mỗi khoảng thời gian cho đến và bao gồm cả thời gian t. Các giả định chính của phương pháp này, ngoài việc kiểm duyệt không có thông tin, là việc kiểm duyệt xảy ra sau khi thất bại và không có tác động thuần tập đối với khả năng sống sót, vì vậy các đối tượng có cùng xác suất sống sót bất kể họ được nghiên cứu vào thời điểm nào.

S (t) ước tính từ phương pháp Kaplan-Meier có thể được vẽ dưới dạng một hàm từng bước với thời gian trên trục X. Biểu đồ này là một cách hay để hình dung trải nghiệm sống sót của nhóm thuần tập và cũng có thể được sử dụng để ước tính giá trị trung bình (khi S (t) ≤0,5) hoặc phần tư của thời gian sống sót. Các thống kê mô tả này cũng có thể được tính toán trực tiếp bằng cách sử dụng công cụ ước tính Kaplan-Meier. Khoảng tin cậy (CI) 95% cho S (t) dựa vào các phép biến đổi của S (t) để đảm bảo rằng 95% CI nằm trong khoảng 0 và 1. Phương pháp phổ biến nhất trong tài liệu là công cụ ước lượng Greenwood.

Công cụ ước tính bảng tuổi thọ

Công cụ ước lượng bảng tuổi thọ của chức năng sống sót là một trong những ví dụ sớm nhất của phương pháp thống kê áp dụng, đã được sử dụng trong hơn 100 năm để mô tả tỷ lệ tử vong ở các quần thể lớn. Công cụ ước tính bảng tuổi thọ tương tự như phương pháp Kaplan-Meier, ngoại trừ các khoảng thời gian được dựa trên thời gian lịch thay vì các sự kiện được quan sát. Vì các phương pháp bảng vòng đời dựa trên các khoảng lịch này và không dựa trên các sự kiện / thời gian kiểm duyệt riêng lẻ, các phương pháp này sử dụng kích thước tập hợp rủi ro trung bình trên mỗi khoảng thời gian để ước tính S (t) và phải giả định rằng việc kiểm duyệt diễn ra đồng nhất trong khoảng thời gian theo lịch. Vì lý do này, công cụ ước lượng bảng tuổi thọ không chính xác bằng công cụ ước lượng Kaplan-Meier, nhưng kết quả sẽ tương tự trong các mẫu rất lớn.

Công cụ ước tính Nelson-Aalen

Một phương pháp thay thế khác cho Kaplan-Meier là công cụ ước lượng Nelson-Aalen, dựa trên việc sử dụng phương pháp tiếp cận quá trình đếm để ước tính hàm nguy cơ tích lũy, H (t). Ước lượng của H (t) sau đó có thể được sử dụng để ước lượng S (t). Ước lượng S (t) thu được bằng cách sử dụng phương pháp này sẽ luôn lớn hơn ước lượng K-M, nhưng sự khác biệt sẽ nhỏ giữa hai phương pháp trong các mẫu lớn.

Phương pháp tiếp cận phi tham số có thể được sử dụng cho các phân tích đơn biến hoặc đa biến không?

Các phương pháp tiếp cận phi tham số như công cụ ước lượng Kaplan-Meier có thể được sử dụng để thực hiện các phân tích đơn biến cho các yếu tố phân loại được quan tâm. Các yếu tố phải được phân loại (có thể trong tự nhiên hoặc một biến liên tục được chia thành các loại) vì hàm tồn tại, S (t), được ước tính cho mỗi cấp của biến phân loại và sau đó được so sánh giữa các nhóm này. Ước tínhS (t) cho mỗi nhóm có thể được vẽ và so sánh trực quan.

Các bài kiểm tra dựa trên xếp hạng cũng có thể được sử dụng để kiểm tra thống kê sự khác biệt giữa các đường cong sống sót. Các thử nghiệm này so sánh số lượng sự kiện được quan sát và dự kiến ​​tại mỗi thời điểm giữa các nhóm, theo giả thuyết vô hiệu rằng các chức năng sống sót là bằng nhau giữa các nhóm. Có một số phiên bản của các bài kiểm tra dựa trên xếp hạng này, khác nhau về trọng số được cung cấp cho mỗi thời điểm trong việc tính toán thống kê kiểm tra. Hai trong số các bài kiểm tra dựa trên xếp hạng phổ biến nhất được thấy trong tài liệu là bài kiểm tra xếp hạng nhật ký, cho mỗi điểm thời gian bằng nhau và bài kiểm tra Wilcoxon, trọng số mỗi điểm thời gian bằng số đối tượng có nguy cơ. Dựa trên trọng lượng này, thử nghiệm Wilcoxon nhạy cảm hơn với sự khác biệt giữa các đường cong sớm trong quá trình theo dõi, khi nhiều đối tượng có nguy cơ mắc bệnh hơn. Các bài kiểm tra khác, như bài kiểm tra Peto-Prentice, sử dụng trọng số ở giữa các bài kiểm tra xếp hạng nhật ký và bài kiểm tra Wilcoxon. Các bài kiểm tra dựa trên xếp hạng phụ thuộc vào giả định bổ sung rằng việc kiểm duyệt là độc lập với nhóm và tất cả đều bị giới hạn bởi ít quyền lực để phát hiện sự khác biệt giữa các nhóm khi các đường cong sinh tồn cắt nhau. Mặc dù các thử nghiệm này cung cấp giá trị p của sự khác biệt giữa các đường cong, chúng không thể được sử dụng để ước tính kích thước hiệu ứng (tuy nhiên, giá trị p của thử nghiệm xếp hạng log tương đương với giá trị p cho hệ số phân loại quan tâm trong Cox đơn biến mô hình).

Các mô hình phi tham số bị hạn chế ở chỗ chúng không cung cấp các ước tính hiệu quả và nhìn chung không thể được sử dụng để đánh giá ảnh hưởng của nhiều yếu tố quan tâm (mô hình đa biến). Vì lý do này, các phương pháp tiếp cận không tham số thường được sử dụng cùng với các mô hình tham số bán hoặc đầy đủ trong dịch tễ học, trong đó các mô hình đa biến thường được sử dụng để kiểm soát các yếu tố gây nhiễu.

Có thể điều chỉnh các đường cong Kaplan-Meier không?

Có một lầm tưởng phổ biến rằng các đường cong Kaplan-Meier không thể được điều chỉnh và điều này thường được coi là lý do để sử dụng một mô hình tham số có thể tạo ra các đường cong tồn tại được điều chỉnh theo hiệp biến. Tuy nhiên, một phương pháp đã được phát triển để tạo ra các đường cong sống sót được điều chỉnh bằng cách sử dụng trọng số xác suất nghịch đảo (IPW). Trong trường hợp chỉ có một hiệp biến, IPWs có thể được ước tính phi tham số và tương đương với việc chuẩn hóa trực tiếp các đường cong sống sót cho dân số nghiên cứu. Trong trường hợp có nhiều hiệp biến, mô hình tham số bán hoặc đầy đủ phải được sử dụng để ước tính trọng số, sau đó được sử dụng để tạo đường cong tồn tại điều chỉnh đa biến. Ưu điểm của phương pháp này là nó không phụ thuộc vào giả định rủi ro tỷ lệ, nó có thể được sử dụng cho các hiệp biến thay đổi theo thời gian và nó cũng có thể được sử dụng cho các hiệp biến liên tục.

Tại sao chúng ta cần phương pháp tiếp cận tham số để phân tích dữ liệu thời gian đến sự kiện?

Phương pháp tiếp cận không tham số để phân tích dữ liệu TTE được sử dụng để mô tả đơn giản dữ liệu sống sót liên quan đến yếu tố đang được điều tra. Các mô hình sử dụng cách tiếp cận này cũng được gọi là mô hình đơn biến. Thông thường hơn, các nhà điều tra quan tâm đến mối quan hệ giữa một số hiệp biến và thời gian xảy ra sự kiện. Việc sử dụng các mô hình bán và đầy đủ tham số cho phép phân tích thời gian của sự kiện đối với nhiều yếu tố đồng thời và cung cấp các ước tính về độ mạnh của ảnh hưởng đối với từng yếu tố cấu thành.

Phương pháp tiếp cận bán tham số là gì và tại sao nó lại được sử dụng phổ biến như vậy?

Mô hình tỷ lệ Cox là cách tiếp cận đa biến được sử dụng phổ biến nhất để phân tích dữ liệu sống sót trong nghiên cứu y tế. Về cơ bản, nó là một mô hình hồi quy theo thời gian đến sự kiện, mô tả mối quan hệ giữa tỷ lệ xảy ra sự kiện, được biểu thị bằng hàm nguy hiểm và một tập hợp các biến. Mô hình Cox được viết như sau:

hàm nguy hiểm, h (t) = h0 (t) exp {β1X1 + β2X2 +… + βpXp}

Nó được coi là một cách tiếp cận bán tham số vì mô hình chứa một thành phần phi tham số và một thành phần tham số. Thành phần phi tham số là nguy cơ đường cơ sở, h0 (t). Đây là giá trị của mối nguy khi tất cả các hiệp biến đều bằng 0, điều này làm nổi bật tầm quan trọng của việc căn giữa các hiệp biến trong mô hình để có thể giải thích được. Đừng nhầm lẫn nguy cơ cơ bản là nguy hiểm tại thời điểm 0. Hàm nguy cơ cơ sở được ước tính phi tham số, và do đó, không giống như hầu hết các mô hình thống kê khác, thời gian tồn tại không được giả định tuân theo một phân bố thống kê cụ thể và hình dạng của đường cơ sở rủi ro là tùy ý. Hàm nguy hiểm cơ bản không cần ước tính để đưa ra suy luận về nguy cơ tương đối hoặc tỷ lệ nguy hiểm. Tính năng này làm cho mô hình Cox mạnh mẽ hơn so với các phương pháp tiếp cận tham số vì nó không dễ bị sai sót về nguy cơ cơ sở.

Thành phần tham số bao gồm vectơ hiệp biến. Vectơ hiệp biến nhân mối nguy cơ bản với cùng một lượng bất kể thời gian, vì vậy ảnh hưởng của bất kỳ hiệp biến nào đều giống nhau tại bất kỳ thời điểm nào trong quá trình theo dõi và đây là cơ sở cho giả định về mối nguy theo tỉ lệ.

Giả định về mối nguy hiểm theo tỷ lệ là gì?

Giả định về mối nguy theo tỷ lệ rất quan trọng đối với việc sử dụng và giải thích mô hình Cox.

Theo giả thiết này, có một mối quan hệ không đổi giữa kết quả hoặc biến phụ thuộc và vectơ hiệp biến. Ý nghĩa của giả định này là các hàm nguy hiểm đối với hai cá thể bất kỳ là tỷ lệ thuận tại bất kỳ thời điểm nào và tỷ lệ nguy hiểm không thay đổi theo thời gian. Nói cách khác, nếu một cá nhân có nguy cơ tử vong tại một số thời điểm ban đầu cao gấp đôi so với một cá nhân khác, thì ở tất cả các thời điểm sau đó, nguy cơ tử vong vẫn cao gấp đôi. Giả định này ngụ ý rằng các đường cong nguy hiểm cho các nhóm phải tương xứng và không được cắt nhau. Bởi vì giả định này rất quan trọng, nó chắc chắn nên được thử nghiệm.

Làm thế nào để bạn kiểm tra giả định về mối nguy hiểm theo tỷ lệ?

Có nhiều kỹ thuật khác nhau, cả dựa trên đồ họa và dựa trên thử nghiệm, để đánh giá tính hợp lệ của giả định về mối nguy tương ứng. Một kỹ thuật đơn giản là vẽ đồ thị đường cong sinh tồn Kaplan-Meier nếu bạn đang so sánh hai nhóm không có hiệp biến. Nếu các đường cong cắt nhau, giả định về nguy cơ tương ứng có thể bị vi phạm. Một lưu ý quan trọng đối với cách tiếp cận này phải được ghi nhớ đối với các nghiên cứu nhỏ. Có thể có một lượng lớn sai số liên quan đến việc ước lượng các đường cong sống sót cho các nghiên cứu với cỡ mẫu nhỏ, do đó, các đường cong có thể cắt nhau ngay cả khi đáp ứng giả định về mối nguy tương ứng. Biểu đồ log-log bổ sung là một bài kiểm tra mạnh mẽ hơn vẽ biểu đồ logarit của logarit âm của hàm số người sống sót ước tính so với logarit của thời gian sống sót. Nếu các mối nguy có tỷ lệ thuận giữa các nhóm, thì biểu đồ này sẽ cho ra các đường cong song song. Một phương pháp phổ biến khác để kiểm tra giả định về mối nguy theo tỷ lệ là bao gồm thuật ngữ tương tác thời gian để xác định xem HR có thay đổi theo thời gian hay không, vì thời gian thường là thủ phạm cho sự không tương xứng của các mối nguy. Bằng chứng cho thấy thuật ngữ tương tác nhóm * thời gian không bằng 0 là bằng chứng chống lại các mối nguy tương ứng.

Điều gì sẽ xảy ra nếu giả định về mối nguy hiểm theo tỷ lệ không đúng?

Nếu bạn thấy rằng giả định PH không phù hợp, bạn không nhất thiết phải từ bỏ việc sử dụng mô hình Cox. Có các tùy chọn để cải thiện tính không tương xứng trong mô hình. Ví dụ: bạn có thể bao gồm các hiệp biến khác trong mô hình, hoặc các hiệp biến mới, các thuật ngữ phi tuyến tính cho các hiệp biến hiện có hoặc tương tác giữa các hiệp biến. Hoặc bạn có thể phân tầng phân tích trên một hoặc nhiều biến. Điều này ước tính một mô hình trong đó mối nguy cơ bản được phép khác nhau trong mỗi tầng, nhưng các tác động đồng biến là như nhau giữa các tầng. Các tùy chọn khác bao gồm chia thời gian thành các loại và sử dụng các biến chỉ số để cho phép tỷ lệ nguy cơ thay đổi theo thời gian và thay đổi biến thời gian phân tích (ví dụ: từ thời gian trôi qua sang độ tuổi hoặc ngược lại).

Làm thế nào để bạn kiểm tra sự phù hợp của mô hình bán tham số?

Ngoài việc kiểm tra các vi phạm của giả định về tính tương xứng, có những khía cạnh khác của sự phù hợp mô hình cần được kiểm tra. Thống kê tương tự như thống kê được sử dụng trong hồi quy tuyến tính và logistic có thể được áp dụng để thực hiện các tác vụ này cho các mô hình Cox với một số khác biệt, nhưng các ý tưởng thiết yếu là giống nhau trong cả ba cài đặt. Điều quan trọng là phải kiểm tra tính tuyến tính của vectơ hiệp biến, điều này có thể được thực hiện bằng cách kiểm tra các phần dư, giống như chúng ta làm trong hồi quy tuyến tính. Tuy nhiên, phần dư trong dữ liệu TTE không hoàn toàn đơn giản như trong hồi quy tuyến tính, một phần vì giá trị của kết quả không xác định đối với một số dữ liệu và phần dư thường bị sai lệch. Một số loại phần dư khác nhau đã được phát triển để đánh giá sự phù hợp của mô hình Cox đối với dữ liệu TTE. Ví dụ bao gồm Martingale và Schoenfeld, trong số những người khác. Bạn cũng có thể xem các phần còn lại để xác định các quan sát có ảnh hưởng lớn và kém phù hợp. Ngoài ra còn có các bài kiểm tra mức độ phù hợp dành riêng cho các mô hình Cox, chẳng hạn như bài kiểm tra Gronnesby và Borgan, và chỉ số tiên lượng Hosmer và Lemeshow. Bạn cũng có thể sử dụng AIC để so sánh các mô hình khác nhau, mặc dù việc sử dụng R2 có vấn đề.

Tại sao sử dụng cách tiếp cận tham số?

Một trong những ưu điểm chính của mô hình bán tham số là mối nguy cơ bản không cần phải được chỉ rõ để ước tính tỷ lệ mối nguy mô tả sự khác biệt về mối nguy tương đối giữa các nhóm. Tuy nhiên, có thể quan tâm đến việc ước tính rủi ro cơ sở. Trong trường hợp này, một cách tiếp cận tham số là cần thiết. Trong các phương pháp tiếp cận tham số, cả hàm nguy hiểm và ảnh hưởng của các biến số đều được xác định. Hàm nguy hiểm được ước tính dựa trên phân bố giả định trong quần thể bên dưới.

Ưu điểm của việc sử dụng phương pháp tiếp cận tham số để phân tích tỷ lệ sống sót là:

  • Các phương pháp tiếp cận tham số có nhiều thông tin hơn các phương pháp tiếp cận không và bán tham số. Ngoài việc tính toán các ước tính ảnh hưởng tương đối, chúng cũng có thể được sử dụng để dự đoán thời gian sống sót, tỷ lệ nguy hiểm và thời gian sống sót trung bình và trung bình. Chúng cũng có thể được sử dụng để đưa ra các dự đoán rủi ro tuyệt đối theo thời gian và vẽ các đường cong sống sót được điều chỉnh theo hiệp biến.

  • Khi dạng tham số được chỉ định chính xác, mô hình tham số có nhiều sức mạnh hơn so với mô hình bán tham số. Chúng cũng hiệu quả hơn, dẫn đến sai số tiêu chuẩn nhỏ hơn và ước tính chính xác hơn.

  • Phương pháp tiếp cận tham số dựa trên khả năng tối đa đầy đủ để ước tính các tham số.

  • Phần dư của các mô hình tham số có dạng quen thuộc của sự khác biệt trong quan sát được so với dự kiến.

Nhược điểm chính của việc sử dụng phương pháp tiếp cận tham số là phụ thuộc vào giả định rằng phân bố dân số cơ bản đã được xác định chính xác. Các mô hình tham số không chắc chắn để sai sót, đó là lý do tại sao các mô hình bán tham số phổ biến hơn trong tài liệu và ít rủi ro hơn khi sử dụng khi không chắc chắn về phân bố dân số cơ bản.

hiroshima hôm nay mặt đất 0

Bạn chọn dạng tham số như thế nào?

Việc lựa chọn dạng tham số thích hợp là phần khó nhất trong phân tích sự tồn tại của tham số. Đặc điểm kỹ thuật của dạng tham số phải được thúc đẩy bởi giả thuyết nghiên cứu, cùng với kiến ​​thức trước đó và tính hợp lý sinh học về hình dạng của mối nguy cơ bản. Ví dụ, nếu biết rằng nguy cơ tử vong tăng đột ngột ngay sau khi phẫu thuật, sau đó giảm và giảm dần, thì sẽ không phù hợp để chỉ định phân phối hàm mũ, giả định rằng nguy cơ liên tục theo thời gian. Dữ liệu có thể được sử dụng để đánh giá xem biểu mẫu được chỉ định có phù hợp với dữ liệu hay không, nhưng các phương pháp hướng dữ liệu này phải bổ sung, không thay thế, các lựa chọn theo hướng giả thuyết.

Sự khác biệt giữa mô hình mối nguy theo tỷ lệ và mô hình thời gian lỗi tăng tốc là gì?

Mặc dù mô hình nguy hiểm tỷ lệ Cox là bán tham số, nhưng mô hình nguy hiểm tỷ lệ cũng có thể là tham số. Các mô hình nguy cơ theo tỷ lệ tham số có thể được viết như sau:

h (t, X) = h0 (t) exp (Xi β) = h0 (t) λ

trong đó nguy cơ đường cơ sở, h0 (t), chỉ phụ thuộc vào thời gian, t, chứ không phụ thuộc vào X, và λ là một hàm đơn vị cụ thể của các hiệp biến, không phụ thuộc vào t, sẽ chia hàm nguy cơ cơ sở lên hoặc xuống. λ không thể âm. Trong mô hình này, tỷ lệ nguy hiểm là một hàm số nhân của nguy cơ cơ bản và tỷ lệ nguy hiểm có thể được hiểu theo cách tương tự như trong mô hình nguy cơ tỷ lệ bán tham số.

Mô hình Thời gian thất bại được tăng tốc (AFT) là một loại mô hình tồn tại tham số có thể được tuyến tính hóa bằng cách lấy nhật ký tự nhiên của mô hình thời gian tồn tại. Ví dụ đơn giản nhất về mô hình AFT là mô hình hàm mũ, được viết là:

ln (T) = β0 + β1X1 +…. + βpXp + ε *

Sự khác biệt chính giữa các mô hình AFT và mô hình PH là các mô hình AFT giả định rằng các tác động của hiệp biến là nhân số theo thang thời gian, trong khi các mô hình Cox sử dụng thang đo nguy cơ như được trình bày ở trên. Các ước tính tham số từ các mô hình AFT được hiểu là các hiệu ứng trên thang thời gian, có thể tăng hoặc giảm thời gian sống sót. Exp (β)> 1 từ một mô hình AFT có nghĩa là yếu tố tăng tốc thời gian sống sót hoặc dẫn đến thời gian sống sót lâu hơn. Exp (β)<1 decelerates survival time (shorter survival). AFT models assume that estimated time ratios are constant across the time scale. A time ratio of 2, for example, can be interpreted as the median time to death in group 1 is double the median time to death in group 2 (indicated longer survival for group 1).

Một số phân bố lỗi có thể được viết và hiểu là cả mô hình PH và AFT (tức là theo cấp số nhân, Weibull), một số khác chỉ là mô hình PH (tức là. Gompertz) hoặc chỉ mô hình AFT (tức là log-logistic) và những mô hình khác không phải là mô hình PH hoặc AFT (tức là. lắp một spline).

Các mô hình tham số có thể giả sử những dạng nào?

Hàm nguy hiểm có thể có dạng bất kỳ miễn là h (t)> 0 với mọi giá trị của t. Trong khi cân nhắc chính cho dạng tham số là kiến ​​thức trước về hình dạng của mối nguy cơ bản, mỗi phân bố đều có những ưu điểm và nhược điểm riêng. Một số biểu mẫu phổ biến hơn sẽ được giải thích ngắn gọn, với nhiều thông tin hơn có sẵn trong danh sách tài nguyên.

Phân phối theo cấp số nhân

Phân phối hàm mũ giả định rằng h (t) chỉ phụ thuộc vào các hệ số và hiệp biến của mô hình và không đổi theo thời gian. Ưu điểm chính của mô hình này là nó vừa là mô hình tỷ lệ nguy cơ vừa là mô hình thời gian hỏng hóc gia tốc, do đó, ước tính ảnh hưởng có thể được hiểu là tỷ lệ nguy cơ hoặc tỷ lệ thời gian. Hạn chế chính của mô hình này là thường không thể chấp nhận được rủi ro liên tục theo thời gian.

Phân phối Weibull

Phân phối Weibull tương tự như phân phối hàm mũ. Trong khi phân phối hàm mũ giả định một nguy cơ không đổi, phân phối Weibull giả định một nguy cơ đơn điệu có thể tăng hoặc giảm nhưng không phải cả hai. Nó có hai tham số. Tham số hình dạng (σ) kiểm soát xem nguy hiểm có tăng lên hay không (σ1) (trong phân phối hàm mũ, tham số này được đặt thành 1). Tham số tỷ lệ, (1 / σ) exp (-β0 / σ), xác định quy mô của sự tăng / giảm này. Vì phân phối Weibull đơn giản hóa thành phân phối mũ khi σ = 1, giả thuyết rỗng rằng σ = 1 có thể được kiểm tra bằng cách sử dụng kiểm định Wald. Ưu điểm chính của mô hình này là nó vừa là mô hình PH và AFT, do đó có thể ước tính được cả tỷ lệ nguy hiểm và tỷ lệ thời gian. Một lần nữa, nhược điểm chính là giả định về tính đơn điệu của nguy cơ cơ sở có thể không khả thi trong một số trường hợp.

Phân phối Gompertz

Phân phối Gompertz là một mô hình PH bằng với phân phối log-Weibull, vì vậy log của hàm nguy hiểm là tuyến tính theo t. Phân phối này có tỷ lệ thất bại tăng theo cấp số nhân và thường thích hợp với dữ liệu tính toán, vì nguy cơ tử vong cũng tăng theo cấp số nhân theo thời gian.

Phân phối Logistic

Phân phối logistic là một mô hình AFT với thuật ngữ lỗi tuân theo phân phối logistic chuẩn. Nó có thể phù hợp với các mối nguy hiểm không đơn âm và thường phù hợp nhất khi mối nguy cơ bản tăng lên đến đỉnh điểm và sau đó giảm xuống, điều này có thể hợp lý đối với một số bệnh như bệnh lao. Phân phối logistic không phải là một mô hình PH, nhưng nó là một mô hình tỷ lệ cược. Điều này có nghĩa là nó phụ thuộc vào giả định tỷ lệ cược tỷ lệ, nhưng lợi thế là hệ số độ dốc có thể được hiểu là tỷ lệ thời gian và cũng như tỷ lệ chênh lệch. Ví dụ, tỷ lệ chênh lệch 2 từ mô hình logistic tham số sẽ được hiểu là tỷ lệ sống sót sau thời gian t giữa các đối tượng có x = 1 cao gấp đôi tỷ lệ cược giữa các đối tượng có x = 0.

Phân phối Gamma Tổng quát (GG)

Phân phối gamma tổng quát (GG) thực sự là một họ các phân phối chứa gần như tất cả các phân phối được sử dụng phổ biến nhất, bao gồm phân phối hàm mũ, Weibull, log bình thường và gamma. Điều này cho phép so sánh giữa các bản phân phối khác nhau. Họ GG cũng bao gồm tất cả bốn loại hàm nguy hiểm phổ biến nhất, điều này làm cho phân bố GG trở nên đặc biệt hữu ích vì hình dạng của hàm nguy hiểm có thể giúp tối ưu hóa việc lựa chọn mô hình.

Phương pháp tiếp cận Splines

Vì giới hạn chung duy nhất của đặc điểm kỹ thuật của hàm nguy hiểm đường cơ sở là thath (t)> 0 đối với tất cả các giá trị của t, nên các splines có thể được sử dụng để tạo sự linh hoạt tối đa trong việc mô hình hóa hình dạng của nguy hiểm đường cơ sở. Splines khối hạn chế là một phương pháp gần đây đã được khuyến nghị trong tài liệu để phân tích sự tồn tại của tham số vì phương pháp này cho phép sự linh hoạt trong hình dạng, nhưng hạn chế hàm là tuyến tính ở các đầu nơi dữ liệu thưa thớt. Splines có thể được sử dụng để cải thiện ước tính và cũng có lợi cho phép ngoại suy, vì chúng phù hợp tối đa với dữ liệu quan sát. Nếu được chỉ định chính xác, các ước tính hiệu ứng từ các mô hình phù hợp sử dụng splines sẽ không được sai lệch. Giống như trong các phân tích hồi quy khác, những thách thức trong việc lắp các đường dây có thể bao gồm việc lựa chọn số lượng và vị trí của các nút thắt và các vấn đề khi lắp quá mức.

Làm thế nào để bạn kiểm tra sự phù hợp của mô hình tham số?

Thành phần quan trọng nhất của việc đánh giá sự phù hợp của mô hình tham số là kiểm tra xem dữ liệu có hỗ trợ dạng tham số được chỉ định hay không. Điều này có thể được đánh giá trực quan bằng cách vẽ đồ thị nguy cơ tích lũy dựa trên mô hình dựa trên hàm nguy cơ tích lũy được ước tính của Kaplan-Meier. Nếu dạng đã chỉ định là đúng, biểu đồ phải đi qua điểm gốc với hệ số góc là 1. Kiểm tra độ phù hợp của Grønnesby-Borgan cũng có thể được sử dụng để xem số lượng sự kiện quan sát được có khác đáng kể so với số lượng sự kiện dự kiến ​​hay không. trong các nhóm được phân biệt bằng điểm rủi ro. Thử nghiệm này rất nhạy cảm với số lượng các nhóm được chọn và có xu hướng bác bỏ giả thuyết vô hiệu về sự phù hợp quá tự do nếu nhiều nhóm được chọn, đặc biệt là trong các tập dữ liệu nhỏ. Tuy nhiên, thử nghiệm thiếu quyền lực để phát hiện các vi phạm mô hình, nếu quá ít nhóm được chọn. Vì lý do này, có vẻ như không nên chỉ dựa vào thử nghiệm độ phù hợp để xác định xem dạng tham số được chỉ định có hợp lý hay không.

AIC cũng có thể được sử dụng để so sánh các mô hình chạy với các dạng tham số khác nhau, với chỉ báo AIC thấp nhất là phù hợp nhất. Tuy nhiên, AIC không thể được sử dụng để so sánh các mô hình tham số và bán tham số, vì các mô hình tham số dựa trên thời gian sự kiện quan sát được và mô hình bán tham số dựa trên thứ tự của thời gian sự kiện. Một lần nữa, các công cụ này nên được sử dụng để kiểm tra xem dạng được chỉ định có phù hợp với dữ liệu hay không, nhưng tính hợp lý của mối nguy cơ bản được chỉ định vẫn là khía cạnh quan trọng nhất của việc lựa chọn dạng tham số.

Khi dạng tham số cụ thể đã được xác định để phù hợp với dữ liệu, có thể sử dụng các phương pháp tương tự như đã mô tả trước đây cho các mô hình nguy hiểm bán tỷ lệ để lựa chọn giữa các mô hình khác nhau, chẳng hạn như các đồ thị còn lại và các phép thử độ phù hợp.

Điều gì sẽ xảy ra nếu các yếu tố dự đoán thay đổi theo thời gian?

Trong các câu lệnh mô hình được viết ở trên, chúng tôi đã giả định rằng độ phơi sáng là không đổi trong quá trình theo dõi. Phơi nhiễm có giá trị thay đổi theo thời gian, hoặc hiệp biến thay đổi theo thời gian, có thể được đưa vào các mô hình tồn tại bằng cách thay đổi đơn vị phân tích từ cá nhân sang khoảng thời gian khi độ phơi nhiễm là không đổi. Điều này chia thời gian cá nhân của các cá nhân thành các khoảng thời gian mà mỗi người góp phần vào tập hợp rủi ro phơi nhiễm và không phơi nhiễm cho hiệp biến đó. Giả định chính của việc bao gồm hiệp biến thay đổi theo thời gian theo cách này là ảnh hưởng của hiệp biến thay đổi theo thời gian không phụ thuộc vào thời gian.

Đối với mô hình nguy cơ tỷ lệ Cox, việc bao gồm hiệp biến thay đổi theo thời gian sẽ có dạng: h (t) = h0 (t) e ^ β1x1 (t). Các hiệp biến thay đổi theo thời gian cũng có thể được bao gồm trong các mô hình tham số, mặc dù nó phức tạp và khó giải thích hơn một chút. Các mô hình tham số cũng có thể mô hình hóa các hiệp biến thay đổi theo thời gian bằng cách sử dụng các splines để có tính linh hoạt cao hơn.

Nói chung, các hiệp biến thay đổi theo thời gian nên được sử dụng khi có giả thuyết rằng mối nguy phụ thuộc nhiều hơn vào các giá trị sau này của hiệp biến hơn là giá trị của hiệp biến tại đường cơ sở. Những thách thức nảy sinh với hiệp biến thay đổi theo thời gian là thiếu dữ liệu về hiệp biến tại các thời điểm khác nhau và sự sai lệch tiềm ẩn trong việc ước tính mối nguy nếu hiệp biến thay đổi theo thời gian thực sự là một trung gian.

Phân tích rủi ro cạnh tranh là gì?

Các phương pháp phân tích sự tồn tại truyền thống giả định rằng chỉ có một loại sự kiện quan tâm xảy ra. Tuy nhiên, tồn tại các phương pháp tiên tiến hơn để cho phép điều tra một số loại sự kiện trong cùng một nghiên cứu, chẳng hạn như tử vong do nhiều nguyên nhân. Phân tích rủi ro cạnh tranh được sử dụng cho các nghiên cứu này, trong đó thời gian sống sót được kết thúc bởi sự kiện đầu tiên trong số một số sự kiện. Cần có các phương pháp đặc biệt vì phân tích thời gian cho từng sự kiện riêng biệt có thể bị sai lệch. Cụ thể trong bối cảnh này, phương pháp KM có xu hướng đánh giá quá cao tỷ lệ các đối tượng trải qua các sự kiện. Phân tích rủi ro cạnh tranh sử dụng phương pháp tỷ lệ tích lũy, trong đó xác suất sự kiện tổng thể tại bất kỳ thời điểm nào là tổng các xác suất của sự kiện cụ thể. Các mô hình thường được thực hiện bằng cách nhập từng người tham gia nghiên cứu nhiều lần - một lần cho mỗi loại sự kiện. Đối với mỗi người tham gia nghiên cứu, thời gian đến bất kỳ sự kiện nào đều được kiểm duyệt vào thời điểm bệnh nhân trải qua sự kiện đầu tiên. Để biết thêm thông tin, vui lòng xem trang advancedepidemiology.org trên rủi ro cạnh tranh .

Mô hình yếu là gì và tại sao chúng lại hữu ích cho dữ liệu tương quan?

Dữ liệu về khả năng sống sót có liên quan có thể phát sinh do các sự kiện lặp đi lặp lại mà một cá nhân trải qua hoặc khi các quan sát được tập hợp thành nhóm. Do thiếu kiến ​​thức hoặc vì tính khả thi, một số hiệp biến liên quan đến sự kiện quan tâm có thể không được đo lường. Các mô hình mỏng manh giải thích cho sự không đồng nhất gây ra bởi các hiệp biến không đo được bằng cách thêm các hiệu ứng ngẫu nhiên, tác động nhân lên hàm nguy hiểm. Mô hình Frailty về cơ bản là phần mở rộng của mô hình Cox với việc bổ sung các hiệu ứng ngẫu nhiên. Mặc dù có nhiều sơ đồ phân loại và danh pháp khác nhau được sử dụng để mô tả những mô hình này, bốn loại mô hình yếu phổ biến bao gồm yếu tố chia sẻ, lồng nhau, kết hợp và phụ gia.

Có các cách tiếp cận khác để phân tích dữ liệu sự kiện lặp lại không?

Dữ liệu sự kiện lặp lại có mối tương quan vì nhiều sự kiện có thể xảy ra trong cùng một chủ đề. Trong khi các mô hình yếu là một phương pháp để giải thích mối tương quan này trong phân tích sự kiện lặp lại, một cách tiếp cận đơn giản hơn cũng có thể giải thích mối tương quan này là sử dụng sai số chuẩn mạnh (SE). Với việc bổ sung các SE mạnh mẽ, phân tích sự kiện lặp lại có thể được thực hiện như một phần mở rộng đơn giản của mô hình bán tham số hoặc tham số.

Mặc dù đơn giản để thực hiện, có nhiều cách để lập mô hình dữ liệu sự kiện lặp lại bằng cách sử dụng SE mạnh mẽ. Các cách tiếp cận này khác nhau về cách chúng xác định rủi ro được đặt ra cho mỗi lần tái diễn. Bằng cách này, họ trả lời các câu hỏi nghiên cứu hơi khác nhau, vì vậy việc lựa chọn sử dụng phương pháp tiếp cận mô hình nào phải dựa trên giả thuyết nghiên cứu và tính hợp lệ của các giả định mô hình hóa.

Quá trình đếm, hay Andersen-Gill, phương pháp tiếp cận mô hình sự kiện lặp lại giả định rằng mỗi lần lặp lại là một sự kiện độc lập và không tính đến thứ tự hoặc loại sự kiện. Trong mô hình này, thời gian theo dõi cho mỗi đối tượng bắt đầu từ khi bắt đầu nghiên cứu và được chia thành các phân đoạn được xác định bởi các sự kiện (định kỳ). Các chủ thể đóng góp vào rủi ro đặt ra cho một sự kiện miễn là họ đang được quan sát tại thời điểm đó (không bị kiểm duyệt). Các mô hình này rất đơn giản để phù hợp như một mô hình Cox với việc bổ sung một công cụ ước lượng SE mạnh mẽ và tỷ lệ nguy cơ được hiểu là ảnh hưởng của hiệp biến đối với tỷ lệ tái diễn trong thời gian theo dõi. Tuy nhiên, mô hình này sẽ không phù hợp nếu giả định về tính độc lập không hợp lý.

Các phương pháp tiếp cận có điều kiện giả định rằng một chủ thể không gặp rủi ro cho một sự kiện tiếp theo cho đến khi một sự kiện trước đó xảy ra, và do đó phải tính đến thứ tự của các sự kiện. Chúng phù hợp khi sử dụng mô hình phân tầng, với số sự kiện (hoặc số lần lặp lại, trong trường hợp này), là biến phân tầng và bao gồm các SE mạnh mẽ. Có hai cách tiếp cận có điều kiện khác nhau sử dụng các thang thời gian khác nhau và do đó có các nhóm rủi ro khác nhau. Phương pháp xác suất có điều kiện sử dụng thời gian kể từ khi bắt đầu nghiên cứu để xác định các khoảng thời gian và thích hợp khi mối quan tâm nằm trong toàn bộ quá trình sự kiện lặp lại. Cách tiếp cận khoảng cách thời gian về cơ bản đặt lại đồng hồ cho mỗi lần lặp lại bằng cách sử dụng thời gian kể từ sự kiện trước đó để xác định khoảng thời gian và thích hợp hơn khi các ước tính tác động cụ thể của sự kiện (hoặc tái diễn) được quan tâm.

Cuối cùng, các phương pháp tiếp cận cận biên (còn được gọi là phương pháp WLW - Wei, Lin và Weissfeld -) coi mỗi sự kiện là một quá trình riêng biệt, vì vậy đối tượng có nguy cơ đối với tất cả các sự kiện ngay từ khi bắt đầu theo dõi, bất kể họ có trải qua một sự kiện trước. Mô hình này thích hợp khi các sự kiện được cho là kết quả của các quy trình cơ bản khác nhau, để một đối tượng có thể trải qua sự kiện thứ ba, chẳng hạn như sự kiện thứ nhất mà không phải trải qua sự kiện thứ nhất. Mặc dù giả định này có vẻ không khả thi với một số loại dữ liệu, chẳng hạn như tái phát ung thư, nhưng nó có thể được sử dụng để mô hình hóa các lần tái phát chấn thương trong một khoảng thời gian, khi các đối tượng có thể gặp các loại chấn thương khác nhau trong khoảng thời gian không theo trật tự tự nhiên. Các mô hình cận biên cũng có thể phù hợp bằng cách sử dụng các mô hình phân tầng với SE mạnh mẽ.

Bài đọc

Dự án này nhằm mục đích mô tả các quyết định về phương pháp luận và phân tích mà một người có thể phải đối mặt khi làm việc với dữ liệu thời gian đến sự kiện, nhưng nó không có nghĩa là đầy đủ. Các tài nguyên được cung cấp bên dưới để nghiên cứu sâu hơn về các chủ đề này.

Sách giáo khoa & Chương

Vittinghoff E, Glidden DV, Shiboski SC, McCulloch CE (2012). Phương pháp hồi quy trong thống kê sinh học, 2nd New York, NY: Springer.

  • Văn bản giới thiệu về các mô hình đo lường tuyến tính, hậu cần, tỷ lệ sống sót và lặp đi lặp lại, tốt nhất cho những ai muốn có điểm xuất phát cơ bản.

  • Chương phân tích sự sống còn cung cấp một cái nhìn tổng quan tốt nhưng không sâu. Ví dụ dựa trên STATA.

Hosmer DW, Lemeshow S, May S. (2008) Phân tích tồn tại ứng dụng: Mô hình hồi quy của dữ liệu thời gian đến sự kiện, xuất bản lần thứ 2. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.

  • Tổng quan chuyên sâu về mô hình Cox phi tham số, bán tham số và tham số, tốt nhất cho những người am hiểu về các lĩnh vực thống kê khác. Các kỹ thuật nâng cao không được đề cập sâu, nhưng có cung cấp tài liệu tham khảo đến các sách giáo khoa chuyên ngành khác.

Kleinbaum DG, Klein M (2012). Phân tích sự sống còn: Văn bản tự học, xuất bản lần thứ 3. New York, NY: Springer Science + Business Media, LLC

  • Văn bản giới thiệu xuất sắc

Klein JP, Moeschberger ML (2005). Phân tích tồn tại: Kỹ thuật cho dữ liệu đã được kiểm duyệt và cắt bớt, xuất bản lần thứ 2. New York, NY: Springer Science + Business Media, LLC

  • được thiết kế cho sinh viên sau đại học, cuốn sách này cung cấp nhiều ví dụ thực tế

Therneau TM, Grambsch PM (2000). Mô hình hóa dữ liệu sống sót: Mở rộng mô hình Cox. New York, NY: Springer Science + Business Media, LLC

  • Giới thiệu tốt về cách tiếp cận quy trình đếm và phân tích dữ liệu sống sót tương quan Tác giả cũng viết gói sinh tồn trong R

Allison PD (2010). Phân tích sự sống còn sử dụng SAS: Hướng dẫn Thực hành, xuất bản lần thứ 2. Cary, NC: Viện SAS

  • Một văn bản áp dụng tuyệt vời cho người dùng SAS

Bagdonavicius V, Nikulin M (2002). Mô hình cuộc sống được tăng tốc: Mô hình hóa và phân tích thống kê.Boca Raton, FL: Chapman & Hall / CRC Press.

  • Nguồn tài liệu hữu ích để biết thêm thông tin về các mô hình thời gian hỏng hóc được tăng tốc theo tham số và bán tham số và cách chúng so sánh với các mô hình nguy hiểm tỷ lệ

Các bài báo về phương pháp luận

Bài viết giới thiệu / Tổng quan

Hougaard P (1999). Các nguyên tắc cơ bản về dữ liệu tồn tại. Sinh trắc học 55 (1): 13-22. PMID: 11318147 .

Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG (2003). Phân tích sự sống còn phần I: những khái niệm cơ bản và những phân tích đầu tiên. Br J Ung thư 89 (2): 232-8. PMID: 12865907

Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG (2003). Phân tích sự tồn tại Phần II: phân tích dữ liệu đa biến – giới thiệu về các khái niệm và phương pháp. Br J Ung thư 89 (3): 431-6. PMID: 1288808

Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG (2003). Phân tích sự tồn tại Phần II: phân tích dữ liệu đa biến - chọn một mô hình và đánh giá tính phù hợp và đầy đủ của nó. Br J Ung thư 89 (4): 605-11. PMID: 12951864

Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG (2003). Phân tích sự sống sót phần IV: các khái niệm và phương pháp tiếp theo trong phân tích sự sống còn. Br J Ung thư 89 (5): 781-6. PMID: 12942105

  • Chuỗi bốn bài viết ở trên là phần giới thiệu tổng quan tuyệt vời về các phương pháp trong phân tích sự sống còn được viết rất hay và dễ hiểu - chúng tôi rất khuyến khích.

Tuổi theo thang thời gian

Korn EL, Graubard BI, Midthune D (1997). Phân tích thời gian đến sự kiện của việc theo dõi theo chiều dọc của một cuộc khảo sát: lựa chọn thang đo thời gian. Am J Epidemiol 145 (1): 72-80. PMID: 8982025

  • Bài báo ủng hộ việc sử dụng tuổi làm thang đo thời gian hơn là thời gian nghiên cứu.

Ingram DD, Makuc DM, Feldman JJ (1997). V / v: Phân tích thời gian đến sự kiện của việc theo dõi theo chiều dọc của một cuộc khảo sát: lựa chọn thang đo thời gian. Am J Epidemiol 146 (6): 528-9. PMID: 9290515 .

  • Nhận xét về bài báo Korn mô tả các biện pháp phòng ngừa cần thực hiện khi sử dụng độ tuổi làm thang đo thời gian.

Thiébaut AC, Bénichou J (2004). Lựa chọn thang thời gian trong phân tích mô hình của Cox về dữ liệu thuần tập dịch tễ học: một nghiên cứu mô phỏng. Stat Med 30; 23 (24): 3803-20. PMID: 15580597

  • Nghiên cứu mô phỏng cho thấy mức độ sai lệch đối với các mức độ liên quan khác nhau giữa tuổi và hiệp biến quan tâm khi sử dụng thời gian trong nghiên cứu làm thang thời gian.

Canchola AJ, Stewart SL, Bernstein L, et al. Hồi quy cox sử dụng các thang thời gian khác nhau. Có sẵn tại: http://www.lexjansen.com/wuss/2003/DataAnalysis/i-cox_time_scales.pdf .

  • Một bài báo hay so sánh 5 mô hình hồi quy Cox với các biến thể về thời gian nghiên cứu hoặc độ tuổi như thang thời gian với mã SAS.

Kiểm duyệt

Huang CY, Ning J, Qin J (2015). Suy luận khả năng bán đối xứng cho dữ liệu bị cắt bỏ bên trái và bên phải được kiểm duyệt. Thống kê sinh học [epub] PMID: 25796430 .

  • Bài báo này có một phần giới thiệu hay về việc phân tích dữ liệu được kiểm duyệt và cung cấp một quy trình ước tính mới cho việc phân phối thời gian tồn tại với dữ liệu được cắt bỏ bên trái và bên phải. Nó rất dày đặc và có trọng tâm thống kê nâng cao.

Cain KC, Harlow SD, Little RJ, Nan B, Yosef M, Taffe JR, Elliott MR (2011). Sự sai lệch do cắt bỏ trái và kiểm duyệt trái trong các nghiên cứu dọc về quá trình phát triển và bệnh tật. Am J Epidemiol 173 (9): 1078-84. PMID: 21422059 .

  • Một nguồn tài liệu tuyệt vời giải thích sự thiên lệch vốn có trong dữ liệu bị kiểm duyệt bên trái từ góc độ dịch tễ học.

Sun J, Sun L, Zhu C (2007). Kiểm tra mô hình tỷ lệ chênh lệch tỷ lệ cho dữ liệu được kiểm duyệt theo khoảng thời gian. Hậu môn dữ liệu thời gian 13: 37–50. PMID 17160547 .

  • Một bài báo dày đặc về thống kê khác về một khía cạnh sắc thái của phân tích dữ liệu TTE, nhưng cung cấp một lời giải thích tốt về dữ liệu được kiểm duyệt theo khoảng thời gian.

Robins JM (1995a) Một phương pháp phân tích cho các thử nghiệm ngẫu nhiên có kiểm duyệt thông tin: Phần I. Dữ liệu trọn đời Hậu môn 1: 241–254. PMID 9385104 .

Robins JM (1995b) Một phương pháp phân tích cho các thử nghiệm ngẫu nhiên có kiểm duyệt thông tin: Phần II. Hậu môn dữ liệu trọn đời 1: 417–434. PMID 9385113 .

  • Hai bài báo thảo luận về các phương pháp đối phó với kiểm duyệt thông tin.

Phương pháp sống sót không tham số

Borgan Ø (2005) Công cụ ước tính Kaplan-Meier. Encyclopedia of Biost Statistics DOI: 10.1002 / 0470011815.b2a11042

  • Tổng quan tuyệt vời về công cụ ước lượng Kaplan-Meier và mối quan hệ của nó với công cụ ước tính Nelson-Aalen

Rodríguez G (2005). Ước tính phi tham số trong các mô hình sống sót. Sẵn có từ: http://data.princeton.edu/pop509/NonParametricSurvival.pdf

  • Giới thiệu về các phương pháp phi tham số và mô hình nguy cơ tỷ lệ Cox giải thích mối quan hệ giữa các phương pháp với các công thức toán học

Cole SR, Hernan MA (2004). Các đường cong sống sót được điều chỉnh với trọng số xác suất nghịch đảo. Các chương trình phương pháp tính toán Biomed 75 (1): 35-9. PMID: 15158046

  • Mô tả việc sử dụng IPW để tạo các đường cong Kaplan-Meier đã điều chỉnh. Bao gồm một ví dụ và macro SAS.

Zhang M (2015). Các phương pháp mạnh mẽ để cải thiện hiệu quả và giảm sai lệch trong ước tính đường cong sống sót trong các thử nghiệm lâm sàng ngẫu nhiên. Dữ liệu trọn đời hậu môn 21 (1): 119-37. PMID: 24522498

  • Phương pháp đề xuất cho các đường cong sống sót được điều chỉnh theo hiệp biến trong RCTs

Phương pháp tồn tại bán tham số

Cox DR (1972) Mô hình hồi quy và bảng cuộc sống (có thảo luận). J R Statist Soc B 34: 187–220.

  • Tài liệu tham khảo cổ điển.

Christensen E (1987) Phân tích tỷ lệ sống sót đa biến sử dụng mô hình hồi quy Cox’s.Hepatology 7: 1346–1358. PMID 3679094 .

  • Mô tả việc sử dụng mô hình Cox bằng một ví dụ thúc đẩy. Đánh giá xuất sắc các khía cạnh chính của phân tích mô hình Cox, bao gồm cách điều chỉnh mô hình Cox và kiểm tra các giả định của mô hình.

Grambsch PM, Therneau TM (1994) Các xét nghiệm và chẩn đoán các mối nguy theo tỷ lệ dựa trên các phần dư có trọng số. Biometrika 81: 515–526.

  • Một bài báo chuyên sâu về thử nghiệm giả định về các nguy cơ theo tỷ lệ. Kết hợp tốt giữa lý thuyết và giải thích thống kê nâng cao.

Ng’andu NH (1997) So sánh thực nghiệm các thử nghiệm thống kê để đánh giá giả định về các mối nguy theo tỷ lệ của mô hình Cox’s. Stat Med 16: 611–626. PMID 9131751 .

  • Một bài báo chuyên sâu khác về việc kiểm tra giả định về các mối nguy theo tỷ lệ, bài báo này bao gồm thảo luận về việc kiểm tra lượng dư và tác động của việc kiểm duyệt.

Phương pháp tồn tại tham số

Rodrίguez, G (2010). Mô hình sinh tồn tham số. Sẵn có từ: http://data.princeton.edu/pop509/ParametricSurvival.pdf

  • giới thiệu ngắn gọn về các phân phối phổ biến nhất được sử dụng trong phân tích tỷ lệ sống sót tham số

Nardi A, Schemper M (2003). So sánh Cox và mô hình tham số trong các nghiên cứu lâm sàng. Stat Med 22 (23): 2597-610. PMID: 14652863

  • Cung cấp các ví dụ tốt so sánh các mô hình bán tham số với các mô hình sử dụng phân phối tham số phổ biến và tập trung vào việc đánh giá sự phù hợp của mô hình

Royston P, Parmar MK (2002). Các mô hình nguy cơ theo tỷ lệ tham số linh hoạt và mô hình tỷ lệ chênh lệch cho dữ liệu tỷ lệ sống sót được kiểm duyệt, với ứng dụng để mô hình tiên lượng và ước tính hiệu quả điều trị. Stat Med 21 (15): 2175-97. PMID: 12210632

  • Giải thích tốt cho những điều cơ bản về các mô hình rủi ro tỷ lệ và tỷ lệ cược và so sánh với splines khối

Cox C, Chu H, Schneider MF, Muñoz A (2007). Phân tích tỷ lệ sống sót theo tham số và phân loại các hàm nguy hiểm đối với phân bố gamma tổng quát. Statist Med 26: 4352–4374. PMID 17342754 .

  • Cung cấp một cái nhìn tổng quan tuyệt vời về các phương pháp sống sót theo tham số, bao gồm phân loại các hàm nguy hiểm và thảo luận chuyên sâu về họ phân phối gamma tổng quát.

Crowther MJ, Lambert PC (2014). Một khuôn khổ chung để phân tích tỷ lệ sống sót theo tham số. Stat Med 33 (30): 5280-97. PMID: 25220693

  • Mô tả các giả định hạn chế về phân bố tham số thường được sử dụng và giải thích phương pháp luận hình khối lập phương hạn chế

Sparling YH, Younes N, Lachin JM, Bautista OM (2006). Mô hình tồn tại tham số cho dữ liệu được kiểm duyệt theo khoảng thời gian với các hiệp biến phụ thuộc thời gian. Sinh trắc học 7 (4): 599-614. PMID: 16597670

  • Mở rộng và ví dụ về cách sử dụng mô hình tham số với dữ liệu được kiểm duyệt theo khoảng thời gian

Biến đổi thời gian thay đổi

Fisher LD, Lin DY (1999). Các hiệp biến phụ thuộc thời gian trong mô hình hồi quy mối nguy theo tỷ lệ Cox. Annu Rev Public Health 20: 145-57. PMID: 10352854

  • Giải thích cặn kẽ và dễ hiểu về hiệp biến thay đổi theo thời gian trong mô hình Cox, với phụ lục toán học

Petersen T (1986). Phù hợp với mô hình tồn tại tham số với hiệp biến phụ thuộc thời gian. Appl Statist 35 (3): 281-88.

  • Bài viết dày đặc nhưng có ví dụ ứng dụng hữu ích

Phân tích rủi ro cạnh tranh

Xem Rủi ro Cạnh tranh

Tai B, Machin D, White I, Gebski V (2001) Phân tích rủi ro cạnh tranh của bệnh nhân u xương: so sánh bốn cách tiếp cận khác nhau. Stat Med 20: 661–684. PMID 11241570 .

  • Bài báo chuyên sâu mô tả bốn phương pháp phân tích dữ liệu rủi ro cạnh tranh khác nhau và sử dụng dữ liệu từ một thử nghiệm ngẫu nhiên trên bệnh nhân mắc bệnh u xương để so sánh bốn cách tiếp cận này.

Checkley W, Brower RG, Muñoz A (2010). Suy luận cho các sự kiện cạnh tranh loại trừ lẫn nhau thông qua hỗn hợp các phân phối gamma tổng quát. Dịch tễ học 21 (4): 557–565. PMID 20502337 .

  • Bài báo về rủi ro cạnh tranh bằng cách sử dụng phân phối gamma tổng quát.

Phân tích dữ liệu nhóm và mô hình yếu

Yamaguchi T, Ohashi Y, Matsuyama Y (2002) Các mô hình nguy cơ theo tỷ lệ với các hiệu ứng ngẫu nhiên để kiểm tra các hiệu ứng trung tâm trong các thử nghiệm lâm sàng ung thư đa trung tâm. Phương pháp thống kê Med Res 11: 221–236. PMID 12094756 .

  • Một bài báo có giải thích lý thuyết và toán học tuyệt vời về việc tính đến phân nhóm khi phân tích dữ liệu sống sót từ các thử nghiệm lâm sàng đa trung tâm.

O’Quigley J, Stare J (2002) Các mô hình nguy hiểm theo tỷ lệ với các yếu tố yếu và các hiệu ứng ngẫu nhiên. Stat Med 21: 3219–3233. PMID 12375300 .

  • So sánh trực tiếp giữa các mô hình yếu ớt và các mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên.

Balakrishnan N, Peng Y (2006). Mô hình yếu tố gamma tổng quát. Statist Med 25: 2797–2816. PMID

  • Một bài báo về các mô hình yếu bằng cách sử dụng phân phối gamma tổng quát làm phân bố yếu.

Rondeau V, Mazroui Y, Gonzalez JR (2012). frailtypack: Gói R để Phân tích Dữ liệu Sinh tồn có Tương quan với Các Mô hình Frailty Sử dụng Ước tính Khả năng Bị phạt hoặc Ước tính Tham số. Tạp chí Phần mềm Thống kê 47 (4): 1-28.

  • Gói họa tiết R với thông tin cơ bản tốt về các mô hình yếu.

Schaubel DE, Cai J (2005). Phân tích nhóm dữ liệu sự kiện tái phát với ứng dụng cho tỷ lệ nhập viện ở bệnh nhân suy thận. Thống kê sinh học 6 (3): 404-19. PMID 15831581 .

  • Bài báo xuất sắc trong đó các tác giả trình bày hai phương pháp để phân tích dữ liệu sự kiện lặp lại theo cụm, và sau đó họ so sánh kết quả từ các mô hình được đề xuất với các kết quả dựa trên một mô hình yếu.

Gharibvand L, Liu L (2009). Phân tích dữ liệu sống sót với các sự kiện theo cụm. Diễn đàn toàn cầu SAS 2009 Tài liệu 237-2009.

  • Nguồn ngắn gọn và dễ hiểu để phân tích dữ liệu từ thời gian đến sự kiện với các sự kiện được phân cụm với các thủ tục SAS.

Phân tích sự kiện lặp lại

Twisk JW, Smidt N, de Vente W (2005). Phân tích ứng dụng các sự kiện lặp lại: tổng quan thực tế. J Epidemiol Community Health 59 (8): 706-10. PMID: 16020650

  • Giới thiệu rất dễ hiểu về mô hình sự kiện lặp lại và khái niệm về tập hợp rủi ro

Villegas R, Juliá O, Ocaña J (2013). Nghiên cứu thực nghiệm về thời gian sống sót tương quan đối với các sự kiện tái phát với tỷ lệ lợi nhuận nguy hiểm và ảnh hưởng của mối tương quan và kiểm duyệt.BMC Med Res Methodol 13:95. PMID: 23883000

  • Sử dụng mô phỏng để kiểm tra tính mạnh mẽ của các mô hình khác nhau đối với dữ liệu sự kiện lặp lại

    800-367-5690

Kelly PJ, Lim LL (2000). Phân tích tỷ lệ sống sót cho dữ liệu sự kiện lặp lại: một ứng dụng cho các bệnh truyền nhiễm ở trẻ em. Stat Med 19 (1): 13-33. PMID: 10623190

  • Các ví dụ ứng dụng về bốn cách tiếp cận chính để lập mô hình dữ liệu sự kiện lặp lại

Wei LJ, Lin DY, Weissfeld L (1989). Phân tích hồi quy dữ liệu thời gian hỏng hóc không hoàn chỉnh đa biến bằng cách mô hình hóa các phân phối biên. Tạp chí của Hiệp hội Thống kê Hoa Kỳ84 (108): 1065-1073

Bài báo gốc mô tả các mô hình cận biên để phân tích sự kiện lặp lại

Các khóa học

Viện mùa hè Dịch tễ học và Sức khỏe Dân số tại Đại học Columbia (EPIC)

Statistical Horizons, nhà cung cấp tư nhân các hội thảo thống kê đặc biệt do các chuyên gia trong lĩnh vực này giảng dạy

  • Hội thảo 5 ngày về lịch sử sự kiện và phân tích sự tồn tại được tổ chức từ ngày 15 đến ngày 19 tháng 7 năm 2015 tại Philadelphia, do Paul Allison giảng dạy. Không có kiến ​​thức trước đây về phân tích sự sống sót là cần thiết. Để biết thêm thông tin, hãy xem http://statisticalhorizons.com/seminars/public-seminars/eventhistory13

Chương trình mùa hè của Hiệp hội Nghiên cứu Chính trị và Xã hội liên trường đại học (ICPSR) về Phương pháp Định lượng Nghiên cứu Xã hội, thuộc Viện Nghiên cứu Xã hội tại Đại học Michigan

  • Hội thảo 3 ngày về phân tích sinh tồn, mô hình lịch sử sự kiện và phân tích thời lượng được tổ chức từ ngày 22 đến ngày 24 tháng 6 năm 2015 tại Berkeley, CA, do Tenko Raykov thuộc Đại học Bang Michigan giảng dạy. Tổng quan toàn diện về các phương pháp sinh tồn trong các lĩnh vực (không chỉ sức khỏe cộng đồng): http://www.icpsr.umich.edu/icpsrweb/sumprog/courses/0200

Viện Nghiên cứu Thống kê cung cấp hai khóa học trực tuyến để phân tích sự sống sót, được tổ chức nhiều lần trong năm. Các khóa học này dựa trên giáo trình Phân tích ứng dụng của Klein và Kleinbaum (xem bên dưới) và có thể học theo kiểu gọi món hoặc là một phần của chương trình chứng chỉ về Thống kê:

  • Giới thiệu về phân tích sinh tồn, tập trung vào các mô hình Cox bán tham số, do David Kleinbaum hoặc Matt Strickland giảng dạy: http://www.st Statistics.com/survival/

  • Phân tích tỷ lệ sống sót nâng cao, bao gồm mô hình tham số, phân tích tái phát và mô hình yếu, do Matt Strickland giảng dạy: http://www.st Statistics.com/survival2/

Viện Nghiên cứu và Giáo dục Kỹ thuật số tại UCLA cung cấp những gì họ gọi là hội thảo thông qua trang web của họ để phân tích sự tồn tại trong các phần mềm thống kê khác nhau. Các hội thảo này trình bày cách thực hiện phân tích tồn tại ứng dụng, tập trung nhiều vào mã hơn là lý thuyết.

Bài ViếT Thú Vị

Editor Choice

Belpietro v. Nước Ý
Belpietro v. Nước Ý
Columbia Global Freedom of Expression tìm cách nâng cao hiểu biết về các chuẩn mực và thể chế quốc tế và quốc gia nhằm bảo vệ tốt nhất luồng thông tin và cách diễn đạt tự do trong một cộng đồng toàn cầu được kết nối với nhau với những thách thức chung lớn cần giải quyết. Để đạt được sứ mệnh của mình, Global Freedom of Expression đảm nhận và ủy thác các dự án nghiên cứu và chính sách, tổ chức các sự kiện và hội nghị, đồng thời tham gia và đóng góp vào các cuộc tranh luận toàn cầu về bảo vệ quyền tự do ngôn luận và thông tin trong thế kỷ 21.
Thomas W. Merrill
Thomas W. Merrill
Một trong những học giả pháp lý được trích dẫn nhiều nhất ở Hoa Kỳ, Thomas Merrill giảng dạy và viết về luật hành chính, hiến pháp và tài sản, trong số các chủ đề khác. Kinh nghiệm của Merrill trong khu vực công và tư nhân giúp ích cho phương pháp sư phạm và nghiên cứu của ông. Sau khi làm thư ký cho Chánh án David L. Bazelon tại Tòa phúc thẩm Hoa Kỳ cho DC Circuit và cho Thẩm phán Harry A. Blackmun tại Tòa án Tối cao Hoa Kỳ, Merrill là phó tổng luật sư của Bộ Tư pháp Hoa Kỳ và là một cộng sự tại công ty. của Sidley & Austin LLP, nơi ông cũng là cố vấn trong hơn 20 năm. Ông đã viết các bài báo học thuật và một số bản tóm tắt amicus của Tòa án Tối cao về thời điểm và mức độ các tòa án nên đưa ra các giải thích hành chính về luật trong các bối cảnh khác nhau. Ông đã đồng tác giả (cùng với Henry E. Smith) các cuốn sách điển hình Tài sản: Nguyên tắc và Chính sách và Giới thiệu của Oxford về Luật Hoa Kỳ: Tài sản. Các bài báo trên tạp chí nổi tiếng của ông bao gồm Tiêu chuẩn hóa Tối ưu trong Luật Tài sản: Nguyên tắc Numerus Clausus về vai trò của chi phí thông tin trong cấu trúc của luật tài sản và Nguồn gốc của Học thuyết Niềm tin Công cộng Hoa Kỳ: Điều gì thực sự xảy ra ở Trung tâm Illinois về vai trò của công chúng quyền tài sản trong sự phát triển của bờ hồ Chicago. Đối với lễ kỷ niệm 125 năm thành lập Tòa phúc thẩm vòng 2 Hoa Kỳ, Merrill đã giảng Bài giảng Bàn tay hàng năm và ông nói về Bàn tay đã học và Diễn giải theo luật định: Lý thuyết và Thực hành. Anh ấy hiện đang là đồng báo cáo viên của American Law Institute's Restatement (Thứ tư) Tài sản và đang hoàn thành một cuốn sách (với Joseph Kearney) về lịch sử của Chicago Lakefront, có tựa đề dự kiến ​​là Lakefront: Public Trust and Private Right in Chicago ( Cornell U. Báo chí). Ngoài Columbia, Merrill đã phục vụ trong các khoa của Trường Luật Tây Bắc và Trường Luật Yale. Ông là thành viên của Viện Luật Hoa Kỳ và Viện Hàn lâm Khoa học và Nghệ thuật Hoa Kỳ.
Giải pháp triệt để cho chứng hói đầu
Giải pháp triệt để cho chứng hói đầu
Nghiên cứu của nhà di truyền học Angela Christiano không chỉ mang lại hy vọng cho những người bị rụng tóc mà nó có thể chỉ ra một con đường cho các liệu pháp điều trị ung thư mới.
Đánh giá của người chơi về CryptoKitties
Đánh giá của người chơi về CryptoKitties
Điều tra
Điều tra
Các dịch vụ báo chí điều tra tại Trường Báo chí Columbia. Tìm hiểu về các khóa học điều tra dành cho sinh viên trình độ thạc sĩ và chuyên ngành báo chí điều tra Stabile độc ​​quyền của chúng tôi.
Cathy
Cathy
Phân tích tổng hợp dữ liệu tổng hợp hoặc phân tích tổng hợp dữ liệu người tham gia cá nhân (Phân tích tổng hợp có tính chất hồi cứu và có tính chất tổng hợp)
Phân tích tổng hợp dữ liệu tổng hợp hoặc phân tích tổng hợp dữ liệu người tham gia cá nhân (Phân tích tổng hợp có tính chất hồi cứu và có tính chất tổng hợp)
Tổng quanSoftwareDescriptionWebsitesReadingsTổng quan khóa học Mục đích của trang này là mô tả và so sánh và đối chiếu ba phương pháp tiếp cận định lượng — phân tích tổng hợp dữ liệu tổng hợp, phân tích tổng hợp dữ liệu của từng người tham gia (nghiên cứu tổng hợp hồi cứu) và các nghiên cứu tổng hợp được lập kế hoạch tiềm năng — và cung cấp tài nguyên để hỗ trợ việc áp dụng trong số này